Ziyang GAO


Professeur (W3) à Leibniz University Hannover

A partir de l'automne 2024, je serai professeur à UCLA.


Courrier électronique : ziyang.gao AT math.uni-hannover.de
Adresse : IAZD, Leibniz University Hannover, Welfengarten 1, 30167 Hanovre, Allemagne.
Bureau : A412.
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Domaine de recherche

Mon domaine de recherche est la géométrie arithmétique. Je travaille surtout sur les variétés de Shimura (pures et mixtes), les variétés abéliennes, les cycles, et la géométrie diophantienne.

Grants

Je suis lauréat de l'ERC-StG n. 945714 UnIntUniBd. Deux groupes de travail : Points rationnels et uniformité (2020-2021, IMJ-PRG, Paris), Adelic line bundles over quasi-projective varieties (2021-2022, Hanovre, en collaboration avec Bâle).

Publications et Prépublications

Les fichiers ici peuvent être légèrement différents des versions publiées.
  1. (avec Shouwu Zhang) Heights and periods of algebraic cycles in families, preprint 2024.
  2. Compte-rendu: Bigness of the tautological line bundle and degeneracy loci in families of abelian varieties, 2024.
  3. (avec Emmanuel Ullmo et Andrei Yafaev) Bi-Q -structure on Hermitian symmetric spaces and quadratic relations between CM periods, preprint 2024.
  4. (avec Philipp Habegger) The Relative Manin-Mumford Conjecture, preprint 2023.
  5. (avec Philipp Habegger) Degeneracy loci in the universal family of abelian varieties, à paraître dans Journal of Number Theory (JNT Prime), Proceedings of the Second JNT Biennial Conference 2022, en ligne 2024, doi.org/10.1016/j.jnt.2024.05.015.
  6. (avec Tangli Ge et Lars Kühne) The Uniform Mordell-Lang Conjecture, preprint 2021.
  7. Survol : Recent developments of the Uniform Mordell-Lang Conjecture, preprint 2021.
  8. (avec Bruno Klingler) The Ax-Schanuel conjecture for variations of mixed Hodge structures, Math. Ann., vol. 388, p. 3847-3895, 2024 (en ligne en 2023).
  9. (avec Vesselin Dimitrov et Philipp Habegger) A consequence of the relative Bogomolov conjecture, Journal of Number Theory (JNT Prime), vol. 230 (Proceedings of the First JNT Biennial Conference 2019), p. 146-160, 2022.
  10. (avec Vesselin Dimitrov et Philipp Habegger) Uniformity in Mordell-Lang for curves, Annals of Mathematics, vol. 194, p. 237-298, 2021.
  11. (avec Vesselin Dimitrov et Philipp Habegger) Uniform bound for the number of rational points on a pencil of curves, IMRN, vol. 2021, p. 1138-1159, 2021 (publié en ligne en décembre 2019), doi.org/10.1093/imrn/rnz248.
  12. Generic rank of Betti map and unlikely intersections, Compositio Mathematica, vol. 156, p. 2469-2509, 2020. Erratum
  13. (avec Serge Cantat, Philipp Habegger et Junyi Xie) The Geometric Bogomolov Conjecture, Duke Math. J., vol. 170, p. 247-277, 2021. doi:10.1215/00127094-2020-0044.
  14. Mixed Ax-Schanuel for the universal abelian varieties and some applications, Compositio Mathematica, vol. 156, p. 2263-2297, 2020.
  15. (avec Rafael von Känel et Lucia Mocz) Faltings Heights and L-functions, dans Arithmetic and Geometry: Ten Years in Alpbach edité par Gisbert Wüstholz and Clemens Fuchs, Annals of Mathematics Studies 202, Princeton U. Press.
  16. Appendice à The Betti map associated to a section of an abelian scheme (Yves André, Pietro Corvaja and Umberto Zannier), Inventiones mathematicae, vol. 222, pp. 161–202, 2020.
  17. (avec Philipp Habegger) Heights in families of abelian varieties and the Geometric Bogomolov Conjecture, Annals of Mathematics, vol. 189, p. 527-604, 2019.
  18. Enlarged mixed Shimura varieties, bi-algebraic system and some Ax type transcendental results, Forum of Mathematics, Sigma, vol. 7, 2019, e16, doi.
    - Bi-algebraic system on the universal vectorial extension Oberwolfach report No. 21, 2016.
  19. About the mixed André-Oort conjecture: reduction to a lower bound for the pure case, Comptes rendus Mathématiques, vol. 354, p. 659-663, 2016.
  20. A special point problem of André-Pink-Zannier in the universal family of abelian varieties, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci., vol. XVII, p. 231-266, 2017.
  21. Towards the André-Oort conjecture for mixed Shimura varieties: the Ax-Lindemann theorem and lower bounds for Galois orbits of special points, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle), vol. 732, p. 85-146, 2017 (publié en ligne en mars 2015).

Miscellaneous

Dissertations

  1. HDR (Habilitation à diriger les recherches) Distribution of points on varieties: various aspects and interactions, soutenance le 28 juin 2021. Les diapositives.
  2. Thèse de doctorat Le théorème d'Ax-Lindemann mixte et ses applications à la conjecture de Zilber-Pink (soutenance le 24 novembre 2014) sous la direction d'Emmanuel Ullmo et Bas Edixhoven.

Enseignements

  1. Voici un lien aux sujets des enseignements que j'ai faits.